Le principe d'inertie

En physique mécanique, le principe d'inertie exprime le fait que, dans un référentiel Galiléen, tout corps qui est soumis à une force résultante nulle et immobile ou en mouvement rectiligne uniforme. Ce principe est la première des trois lois de Newton : «Tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n'agisse sur lui, et ne le contraigne à changer d'état».

L'idée d'inertie apparaît dans les travaux d'Aristote, pour qui l'état naturel des corps est l'immobilité. Il attribue le mouvement d'un objet à une force qui s'exerce sur celui-ci. Selon cette idée, pour garder un objet en mouvement, il faut qu'une force lui soit continuellement appliquée.

C'est avec Galilée qu'elle commence à prendre sa forme moderne. A la suite d'expériences faites à l'aide d'un plan incliné, Galilée constate qu'une bille lâchée à une certaine hauteur sur un plan incliné remonte à une hauteur quasi identique lors de l’ascension d'un autre plan. Il se demanda alors jusqu'où irait la bille sur un plan horizontal, où pratiquement aucune force n'empêche son mouvement. Il estima qu'en théorie, elle continuerait son chemin sans jamais s'arrêter. Ainsi, une force est belle et bien nécessaire pour mettre en mouvement un objet mais non pour maintenir ce mouvement.

Nous pouvons compléter ces explications avec l'animation suivante :

Les forces d'inertie ressenties dans les montagnes russes peuvent s'expliquer en prenant l'exemple d'un rond point. Lorsqu'on est dans une voiture et qu'on tourne sur un rond point (en supposant que celui-ci soit circulaire), on se sent attiré vers l'extérieur et quand on roule vite, cette sensation est amplifiée; elle l'est également quand le rond point est plus petit.

Ceci s'explique à l'aide de deux formules :

Les forces ressenties s'appellent les forces d'inertie. La formule permettant de calculer ces forces est la suivante :

Fi = m * ae

Dans cette formule prenons Fi pour la force d’inertie, m pour la masse, et ae pour l'accélération d'entrainement.

Quand on parcourt un cercle (le rond point dans notre exemple) à vitesse constante, cette accélération s'appelle l'accélération normale et elle est dirigée vers le centre du cercle. Elle peut s'écrire de la façon suivante :

ae = V² / R

Dans cette formule nous prenons ae pour l'accélération d'entrainement, V pour la vitesse et R pour le rayon du cercle

Si on combine les deux formules, nous obtenons la relation suivante :

Fi = m * V² / R

On remarque aussi que plus V (la vitesse) est grande, plus la force sera intense.

Enfin, plus R est grand (donc plus le cercle est grand), plus la force est faible, puisque R est au dénominateur.

L'accélération qui n'est pas ressenti directement se fait vers le centre du cercle.

La force d'inertie que l'on ressent se fait vers l'extérieur du cercle.